薄膜结构和薄膜构件在许多领域得到了越来越广泛的应用。薄膜在载荷作用下的挠度,相对于它的厚度而言比较大,因此薄膜的变形问题往往呈现出较强的非线性,薄膜控制方程通常也为非线性微分方程,这些非线性微分方程在应用于边值问题时往往解析求解起来比较困难,因而只有在少数情况下才可以获得薄膜问题的解析解,而在大多数情况下只能通过其它方法,比如打靶法、迭代法等,来获得薄膜位移和应力的数值解。然而在实际工程应用中,解析解又通常是必要的。本文在放弃薄膜问题中通常采用的小转角假设的条件下,解决了均布载荷作用下周边夹紧的圆薄膜的轴对称变形问题,给出了能更好反映圆形薄膜非线性行为的解析解,它相比于著名的Hencky解不仅提高了精度,而且适用于载荷较大时的情形。当薄膜转角较小时,通过对比分析采用本文给出的解析解、Hencky解以及有限元计算得到的结果,证明了本文给出的解析解的有效性。当薄膜转角较大时,又通过对比分析采用本文给出的解析解和Hencky解得到的结果,展示了小转角假设带来的误差,结果表明:小转角假设带来的计算误差随着横向载荷的增大而增加,当横向载荷相对较大时,著名的Hencky解将不再适用。通过上述对比分析还发现了本文给出的解析解中的一个重要积分常数是随着所施加横向载荷的变化而改变的,然而在著名的Hencky解中,由于采用了小转角假设,这个积分常数变成了一个与载荷无关的常数,这即是小转角假设会带来误差的原因。论文由七个章节构成:第一章简要介绍了课题的研究背景、主要研究内容、研究意义等;第二章主要介绍了本文研究圆膜问题所涉及的理论基础,包括弹性力学基础和微分方程的幂级数解法;第三章主要介绍了Hencky问题和在采用小转角假设的条件下求解得到的Hencky问题的解析解;第四章在放弃小转角假设的条件下建立了均布载荷作用下的圆形薄膜问题的控制方程组,并采用幂级数法进行求解,最终得到了薄膜挠度、径向应力和环向应力的解析表达式,并进行了一些相关问题的讨论;第五章主要给出了有限元计算均布载荷作用下周边夹紧的圆形薄膜问题的步骤和结果;第六章将有限元计算结果与解析计算结果进行了对比,验证了理论工作的有效性,展示了小转角假设带来的误差,并分析了其原因;第七章主要对本文研究工作进行总结和展望;本文在放弃圆薄膜问题中通常采用的小转角假设的条件下,给出了在均布载荷作用下周边夹紧的圆薄膜问题的解析解,通过将该解析解与Hencky解进行对比,展示了小转角假设对薄膜问题求解结果的影响。本文工作对柔性薄膜结构和薄膜构件的分析和设计具有一定的理论意义。