全息的方法为我们研究强耦合场论提供了一种强有力的工具，利用引力全息对偶，强耦合系统中的一些问题变得更容易处理。凝聚态物理中有很多强耦合的系统，这些系统能够在实验室中详细的研究。但是，在强关联电子系统中，基于弱相互作用的准粒子概念以及对称性破缺理论的传统的凝聚态图像不再适用。因此，对于这些非传统的材料，AdS/CFT对应可能能够提供一些新的理解。近年来全息的方法已经被应用到许多凝聚态领域，例如超导、超流、费米面、非费米液体。然而，大部分的研究都忽略了凝聚态系统中的一个关键性的因素:晶格。本论文主要集中于研究空间不均匀引力背景的凝聚态对应方面的一些工作。　　我们首先在全息格点背景中研究了全息费米子的性质。由于旋转对称性的破缺，第一布里渊区内的圆形费米面会变为椭圆。当费米面与布里渊区相交时，能带会在相交处打开完整的能隙。同时我们也在全息离子格点模型中研究了探测费米子的行为，在这种格点中费米子系统的物理结果和全息标量格点模型是一致的。　　其次，由于前边两个模型都是零温非零熵的，进一步我们在Einstein-Maxwell-Dilaton理论中构建了零温零熵的全息离子格点模型。我们进而研究了这个零温零熵模型的光导率。由于格点的作用，我们发现电导率的虚部在零频极限下被压制，电导率实部的零频δ函数变为简单的Drude形式，更接近于通常金属的低频行为。　　最后，我们利用全息构建了平移对称性自发破缺的全息电荷密度波模型。利用线性响应理论，我们计算了电荷密度波基态的光导率，并发现电荷密度波的两个主要特征在这个全息模型中都可以被展现出来。因此，我们的全息模型就提供了一种利用电荷密度波来实现金属绝缘转变的新机制。