分数阶微积分理论被逐渐地引入到控制领域中。将分数阶微积分理论运用到控制器中可以设计得出分数阶PIλDμ控制器和分数阶滑模控制器。与传统的控制器相比这两种控制器具有更好的控制性能和控制品质,能更广泛地应用到各个领域和复杂的模型中。本文主要研究基于粒子群优化算法的分数阶控制器设计及其应用,主要内容分为以下几个部分:第一部分,主要介绍了分数阶微积分理论基本概念,粒子群优化算法(Particle swarm optimization,PSO)及其改进。以粒子群算法的基本原理为基础,对粒子群的惯性权重和学习因子进行了改进,改进的PSO算法提高了本身粒子的搜索能力,能够有效地避免粒子群算法陷入局部最优。第二部分,对永磁同步电机进行建模,分析永磁同步电机在不同坐标系下的数学模型,在Simulink中搭建双闭环永磁同步电机的速度控制模型,其中包括电流环控制模块,速度环控制模块,坐标转换模块,电压矢量变换模块,以及电机本体模块等。此模型为下文设计永磁同步电机的分数阶控制器奠定了基础。第三部分,介绍了分数阶PIλDμ控制器及其在永磁同步电机中的应用。分数阶PID控制器比整数阶PID控制器多两个可调变量,故分数阶PID控制器的控制范围更加广泛。但PIλDμ控制器传统的整定方法过程较复杂、繁琐,为了提高参数整定的方便性和有效性,采用一种改进粒子群算法来寻优分数阶PIλDμ控制器的参数。选取不同类型的控制对象,验证基于改进粒子群算法整定的参数具有优越的控制品质。以永磁同步电机为控制对象,进行阶跃响应实验和抗干扰实验,验证基于改进PSO的分数阶PID控制器比整数阶PID控制器有更好的控制效果。第四部分,阐述了分数阶滑模控制器及其在永磁同步电机中的应用。当被控对象参数发生变化或者外界出现大扰动时,引入了一种分数阶滑模控制器,其具有较好的抗扰动能力。以永磁同步电机的数学模型为控制对象,滑模面采用分数阶的形式,设计分数阶滑模控制器。采用本文所提出的改进粒子群优化算法,寻优整定分数阶滑模控制器的参数。对永磁同步电机进行抗干扰实验,通过仿真验证了基于本文优化算法设计的分数阶滑模控制器,与整数阶滑模控制器、分数阶PID控制器相比有更强的抗干扰能力。