当船在水面上移动时，在船的后面会有一个V形尾迹，这个尾迹的角度是38°56′，称为经典Kelvin尾迹，Kelvin尾迹波系由扩散波和横向波组成，在两条Kelvin臂上这两个波系相交，这里波浪起伏最为明显，SAR(合成孔径雷达)的图像能显示Kelvin尾迹，对此许多学者作了研究。本文着重研究船行波几个问题，从理论的角度上进行分析，解释和发现了有关船行波的一些现象，本文创新之处和主要结果有：一、消除了粘性流体中船行波临界边的奇性。本论文获得了粘性流体中的船行波模态，而且可以清晰的看到粘性对船行波的影响，当粘性渐渐增加时，发现扩散波的影响渐渐消失，变成以横向波为主。还得到了船行波的速度场，速度在跨过临界边时连续变化，在临界边的外侧，色散关系虽然没有实数解，因而没有波动，但是仍存在扰动。二、对窄船行波的形成进行了初步的探索和研究。我们参考了有限翼展水翼的升力理论，建立了马蹄涡与自由面相互作用的模型，发现马蹄涡跟自由面作用的时候，在尾迹上中间是一个相对平坦的区域，过了一定的角度范围，变成相对强烈震荡得区域，我们很准确的得到了这个角度的很简单的代数关系式，怀疑这个平坦区域到震荡区域的交接处可能对SAR得有着重要的影响。另外，考虑到水下物体(如水下潜艇)的情形，有可能存在圆涡，我们也初步研究了圆涡与自由面的相互作用。三、研究在有限水深理想流体中的船行波有限深船行波得到解析式很难，因为有双曲函数的关系，我们推广了Radko的方法，研究了Froude数对船行波态的影响，搞清楚了一些规律。