论文部分内容阅读
本文主要讨论了M(o)bius变换群的离散准则和复双曲几何中Cygan度量不等式，具体安排如下：
第一章，主要介绍所讨论问题的一些背景，给出了主要结果。
第二章，介绍了有关M(o)bius变换的一些基本概念及性质，包括Poincare扩张，初等子群和非初等子群；还介绍了双曲几何中的一些概念和性质，给出了双曲平面上几种模型和三种Hermitian类型，以及Cygan度量。
第三章，主要讨论了M(o)bius变换群非初等子群的离散性。根据非初等子群的正规化子的离散给出了离散的必要条件。
第四章，讨论了复双曲几何中元素的分类和性质定理。讨论了Cygan度量不等式，给出了正则椭圆和边界椭圆的Cygan度量不等式，从而推广了已有的相关结论。