本学位论文运用先验估计、Rabinowitz分歧定理以及Leray-Schauder度理论研究了广义布鲁塞尔模型非常数稳态解的分歧行为.主要工作如下:1.考虑广义布鲁塞尔模型对应的稳态问题其中,d1,d2,a>0是固定的参数且d2>d1,b>0视为分歧参数.在h∈C([0,∞),[0,∞))是严格递增函数并且h(s)在(0,∞)内非增的条件下得到非负非常数稳态解的局部分歧和全局分歧结果.当h(u)≡u时,该系统退化为2014年Ma和Hu所研究的问题.这一部分的结果推广了他们的第一个工作并更正了他们的第二个定理.2.考虑广义耦合双胞布鲁塞尔模型对应的稳态问题其中,d1,d2,a,c>0是固定的参数且d2>d1,b>0视为分歧参数.在,f∈C1([0,∞),[0,∞)),f(a)∈(0,∞)且f(s)/s在(0,∞)上是非减的条件下得到非常数解的局部和全局分歧结果.这一部分主要克服的困难是,由方程个数的增加以及耦合项的干扰所导致的解的先验估计以及矩阵特征值的计算.3.考虑广义耦合双胞布鲁塞尔模型对应的稳态问题其中,d1,d2,a,b,c>0是固定的参数且d2>d1,λ>0视为分歧参数.得到当λ>0很小时,非常数解的不存在性结果.当参数a,b,c,d1,d2满足一定关系时,在f∈C1(0,∞),[0,∞)),f’(a)∈(0,∞)且f(s)/s在(0,∞)上是非减的条件下得到非常数解的解集结构.当f(u)=u2时,系统退化为2010年Zhou和Mu所研究的问题.