特征表示问题是机器学习领域的基本问题,作为一种特征表示方法,稀疏编码可以对数据特征进行有效表示。现存的稀疏编码方法一般采用L1范数约束编码的稀疏性。但是,L1范数的微分性质决定了基于L1范数的模型迭代优化过程不能捕获梯度方向上细粒度的参数值,进而影响目标函数的平滑性和稳定性,最终影响编码的表示能力,在分类应用上,表现为基于该编码的分类精度不高。基于超球面约束的稀疏滤波方法使用先行后列的双重约束,会导致误差反向传播到L1层之后,继续向前传播需要进行两次微分,增加了一倍的计算量。另外,稀疏滤波方法采用的L1范数约束和其他所有使用L1范数约束的方法一样,都会受制于该范数的微分特性。稀疏滤波方法本身已经不是一种稀疏编码方法,无法从编码验证原始信号和编码后的信号之间的差异。在本文中,作者提出了G超球面约束稀疏编码,G函数的梯度全局相关性能在迭代优化过程中,迫使目标函数在梯度方向细粒度变化。同时,超球面的几何特性保证了稀疏约束的局部性,可以抵消G函数的梯度全局过相关而导致的负面影响。除此之外,作者证明了G函数与L1范数,以及G函数与L无穷范数之间的紧密关系。通过分析G函数的Hessian矩阵正定性,保证了使用G函数约束的目标函数的收敛性。作为探索性研究,作者分析了稀疏编码与图像信号的幅频特征之间的密切关系,并定量分析了这种关系在不同图像数据集上的图像。实验表明,作者提出的G超球面约束稀疏编码方法在图像分类准确率上的表现优于使用L1范数约束的经典稀疏编码,同样优于基于超球面约束的稀疏滤波。除此之外,实验数据表明G函数在稀疏度,均方误差,峰值噪声比等指标下的表现也优于L1范数。