林分密度作为影响林分生长的重要因素之一,可以通过人为活动进行有效的调控,在森林经营管理方面具有积极的作用。林分的自稀疏关系是林分密度管理的要点,常用最大密度线来描述林分的自稀疏关系。目前常见的林分最大密度线构建方法往往依赖于现实林分的高密度数据,并且缺乏密度生长的“极限”概念,无法对林分密度生长的极限值作出有效的估计。为此本研究对林分密度的生长模型进行了构建,并利用生长模型的渐近线参数构建了极限水平的自稀疏线。本研究数据为浙江省森林资源连续清查体系中的1999-2004、2004-2009、2009-2014、2014-2019四个经过配对的相邻间隔期的乔木林固定样地复测数据。分为松类、杉类和阔叶类三个树种大类进行建模。本研究的具体做法:基于Reineke的自稀疏规则构建不受林分年龄结构约束的林分密度指数（SDIP）,通过固定样地的前后期林分密度指数倒数构建差分方程,并基于其非线性差分方程用最小二乘法估计差分方程的参数。通过差分方程构建离散型林分密度生长模型和以名义年龄为自变量的连续型林分密度指数生长模型。研究指出连续型林分密度指数生长模型具有拐点,以及和离散型模型相同的渐近线参数。当自变量t取整数时,连续型模型和离散型模型完全重合。研究中的极限密度是基于密度生长模型的渐近线参数,即密度生长的极限水平而来,一般是大于现实林分中最大密度的。由极限密度作为参数构建的极限密度线,能够突破实际林分最大密度值对边界自稀疏线的限制作用。而分位数回归的方法虽然可以通过改变分位数的取值得到不同分位数下的最大密度线,但是不能逾越现实的林分最大密度值。将三个树种大类四期复测数据合在一起计算,林分极限密度的估计结果（公顷）显示为:杉类（314 967）>松类（310 246）>阔叶类（294 460）,极限密度指数的大小与树种大类的木材密度成负相关,与以往研究结论一致。本研究的创新点（1）构建了不受林木年龄结构约束的林分密度指数,利用复测样地前后期密度指数数据构建了密度差分方程,并推导出了密度微分方程。并通过求解密度微分方程得到了以名义年龄为自变量的连续型林分密度Logistic生长模型。为在具有复测数据但没有年龄数据的情况下构建以名义年龄为自变量的连续型生长模型提供了一个新的途径。（2）提出以差分方程的稳定平衡点或连续型生长模型的渐近线参数作为林分的极限生长密度。并以此构建极限密度线与分位数回归法得到的最大密度线有着本质的区别,后者直接受样地数据的收集情况影响,而前者的影响相对较小。