【摘 要】
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Kurzeil-Henstock积分包含Newton、Riemann及Lebesgue积分作为特例,这种积分的 特征之一是可以处理高度振动函数的积分.该文利用Kurxweil-Henstock积分理论解决不连 续系统问
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Kurzeil-Henstock积分包含Newton、Riemann及Lebesgue积分作为特例,这种积分的 特征之一是可以处理高度振动函数的积分.该文利用Kurxweil-Henstock积分理论解决不连 续系统问题,建立了几种新的不连续系统.得到的主要结果如下:该文给出了Kurzweil-Henstock积分两种形式的等价条件.将J.Musielak,W.Orlicz等人建立的Φ-有界变差函数理论与Kurzweil方程理论结合起来,定义了Kurzweil方程的Φ-有界变差解;深入讨论了Kurzweil方程Φ-有界变差解的性质;建立了Kruzweil方程Φ-有界变差解的存在性定理;利用Kurzweil-Henstock积分不等式,建立了Kurxweil方程Φ-有界变差解的一个唯一性定理,为进一 步研究Kurzweil方程Φ-有界变差解问题作了基础性工作,这些结果也是文[5,6,51]中有 关结果的本质推广.
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