【摘 要】
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近年来,由于具有良好的预测效果,模型平均在统计和经济学领域内都受到了大量的关注。在模型平均理论性质研究中,人们一般会关注选择权重的渐近最优性质。对于最小二乘模型平均的渐近性质,通常会在两种不同的情形下进行研究:（1）所有候选模型都欠拟合;（2）候选模型中包含了真实模型。目前已有的研究表明,权重选择准则中的惩罚因子φn对结果起着关键作用。简单来说,在情形一下,φn=2通常是首选的,而在情形二下,φn
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近年来,由于具有良好的预测效果,模型平均在统计和经济学领域内都受到了大量的关注。在模型平均理论性质研究中,人们一般会关注选择权重的渐近最优性质。对于最小二乘模型平均的渐近性质,通常会在两种不同的情形下进行研究:（1）所有候选模型都欠拟合;（2）候选模型中包含了真实模型。目前已有的研究表明,权重选择准则中的惩罚因子φn对结果起着关键作用。简单来说,在情形一下,φn=2通常是首选的,而在情形二下,φn=2则不会像φn=log（n）那样具有渐近最优性质,此时在样本量足够大时,φn=log（n）通常是首选的。但是由于真实情况往往是未知的,因此在实践中很难选择出合适的惩罚因子,而现有文献很少对这一问题进行严格研究。针对这一问题,本文主要研究了基于交叉验证的惩罚因子选择方法。首先,我们讨论了常规的基于交叉验证的方法,用于选择惩罚因子log（n）和2。然而通过对其渐近性质的分析,我们发现该方法在理论上存在问题。随后,我们提出了新的针对模型平均的改进交叉验证方法,并且证明了该改进方法具有自适应的渐近最优性。也就是说,无论在情形一还是情形二下,通过该交叉验证方法得到的最优权重都具有渐近最优性。之后,我们进一步提出并讨论了另外两种新的交叉验证方法。最后我们进行了大量的模拟实验以及实例分析,实验结果验证了提出的三种改进方法的有效性,此外也通过实验结果对三种方法各自的优劣进行了讨论。
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