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本文所指的图是有限的、单的、无向的且无孤立点.如果群G作用在V(Γ)上，且这个作用也诱导出E(Γ)上的作用，则称群G作用在图Γ上.特别，当G是V(Γ)上的一个置换群时，称G是Γ的一个自同构群.Aut(Γ)表示r的全自同构群，G≤Aut(Γ)表示G是Aut(Γ)的子群.如果G在V(Γ)或E(Γ)或A(Γ)上传递，则分别称Γ为G-点传递图或G-边传递图或者G-弧传递图.如果对于每个α∈V(Γ)，Gα在Γ(α)上传递，则称Γ是G-局部传递图.
运用图的自同构群的某种传递性来对图和群进行研究，在群与图的研究中是一种重要的方法，徐明耀、杜少飞、路在平、陈尚弟等对图的一些传递性进行了研究，并取得了丰富的成果.Cai Henri等对局部拟本原图的研究进行了全面的总结，并提出了许多进一步研究的问题.本文研究Sylow子群均循环的群作用的局部传递图，减弱了图的条件，研究更广泛的一类图，主要是利用Sylow子群均循环的群结构来研究其作用下具有局部传递性的图。获得了以下研究成果：
一：获得了Svlow子群均循环的群的子群结构；
二：获得了Svlow子群均循环的群边传递分类；
三：获得了Sylow子群均循环的群弧传递和半传递图；
四：获得了一些半点传递图；
五：获得pq(p，q素数)阶亚循环群局部传递图与分类.