混凝土V型切口问题在实际工程中是经常遇到的,由于在V型切口的尖端存在着应力奇异性,严重地影响了构件的承载能力,很可能成为裂纹的起裂点,因此研究混凝土V型切口尖端的应力-应变场问题具有十分重要的意义。基于此,本文的研究内容如下:首先,研究了平面应变条件下,混凝土材料的裂纹问题。对压力敏感的混凝土材料,应用弹塑性理论建立了一个新的本构方程,从基本理论出发,结合对裂尖各场合理的奇异性分析,推导出了混凝土材料静态裂纹尖端场的渐进控制方程。其次,由随V型切口张开角度β变化的不同的定解条件,采用数值分析中的打靶法,对切口尖端场进行了分析。得到应力-应变奇异性随切口张开角度β及幂硬化指数n变化的值。研究了应力-应变场随着切口张开角度β、压力敏感性系数α及幂硬化指数n这三个参数变化的变化规律。最后,通过将应力场与已知的其它场解进行了比较,论证了本文所得压力敏感性材料的V型切口尖端场的合理性。本文得到的V型切口尖端场的解为混凝土材料的生产和应用提供了理论参考。