中国长期护理保险定价研究——基于Markov模型

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中国作为世界第一人口大国,随着实际寿命的提高和死亡率的下降,正在迅速进入老龄化,而老龄化是失能人口加剧的重要原因之一。老龄化趋势不可逆、抚养比急剧上升、多数老年人收入来源单一、未富先老等诸多原因使大部分家庭都无法负担失能老人长期护理所造成的经济负担。因此,我们着力于解决广大的失能老人护理问题,促使整个社会去了解并关注我国老年人的健康转移情况,以此为基础帮助保险机构制定出更加完善的长期护理保险制度,最终实现老有所养的社会愿景。在此基础上,本文将重点围绕于长期护理保险定价模型的理论和实践过程进行研究。针对定价理论模型研究,本文通过比较论证曼联模型、随机状态持续时间模型、增量-减量表模型以及马尔科夫模型四种模型的基本假设、基本原理,分析他们的优缺点及可行性。最终,本文认为现阶段最适合中国的长期护理保险定价模型就是马尔科夫模型。针对定价实践过程,本文讨论了定价的过程和参变量。首先,对所采用的数据进行筛选、清洗和分类。实证部分选取了CHARLS(中国健康与养老追踪调查)2011、2013、2015年全国基线调查和2018年全国追踪调查数据。筛选出有价值的数据后进行描述性统计,可以直接地反映出不同观测点下健康状态转移情况。通过以往研究结果显示高龄群体恢复率极低,因此本文将不同性别群体,以80岁为界分为低龄女(男)性群体和高龄女(男)性群体,且不考虑高龄群体的恢复可能。其次,从保险金的给付条件来看,本文不仅考虑了日常活动指标还将认知功能障碍作为评判标准,使保险金的给付更公平合理。最后,本文运用广义线性模型框架建模多态Markov模型完善个人健康状态的转移过程。实证部分通过对模型参数进行不断修改和调整来丰富模型组合,考虑了年龄因子对转换概率的非线性影响,参考样条的形式引入更多关于年龄的多项式,使模型更具有灵活性。然后使用赤池信息准则分别为不同性别、不同年龄群体选择合适的估计模型。并根据拟合结果良好的模型为不同性别、不同年龄、不同初始状态下的人群计算了他们的预期寿命以及预期失能状态持续时间,确定了长期护理的主要需求群体。在以上基础上,还测算了中国长期护理保险趸缴纯保费的分级费率。从而计算出中国长期护理保险的转移概率矩阵和精算费用,可以为中国长期护理保险的可持续发展提供了精算基础。
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