【摘 要】
：
一些具有特殊结构的矩阵,如三对角矩阵、五对角矩阵、Toeplitz矩阵、Hankel矩阵等,不仅在数学领域,如微分方程、最优化理论等有重要的理论意义,同时在一些应用领域,如人脸识
论文部分内容阅读
一些具有特殊结构的矩阵,如三对角矩阵、五对角矩阵、Toeplitz矩阵、Hankel矩阵等,不仅在数学领域,如微分方程、最优化理论等有重要的理论意义,同时在一些应用领域,如人脸识别、图像处理、工程技术等有重要的应用价值.如何求解这些特殊矩阵的各种重要参数,如特征值、奇异值、行列式、逆、广义逆等变得十分重要.本文主要研究了以下三方面的内容:（1）通过三对角和五对角2-Toeplitz矩阵的特征值计算了两类2-Toeplitz型矩阵的奇异值;（2）利用将五对角矩阵分解为两个三对角矩阵乘积的方法计算了两类五对角矩阵的行列式;（3）研究了W-加权核心-EP逆A⊕,W的位移秩,给出了A⊕,WV-UA⊕,W的位移秩的估计值.此外还讨论了广义位移秩,其一般结果应用于一些特殊矩阵,如接近Toeplitz矩阵和广义Cauchy矩阵的W-加权核心-EP逆、核心-EP逆及核心逆.
其他文献
生物医用材料的表界面性质对蛋白质吸附行为的影响是理解生物相容性机理的核心问题。为研究此问题,本文制备了不同亲疏水性、不同表面能的二维平整模型界面、以及三维模型界
随着设备和器件的尺寸越来越小,基于分子器件的研究引起了人们广泛的关注,分子导线是分子器件的重要组成部分,是分子器件和外界连接的桥梁,它具有小尺寸,多样性,性能可调等优
稀土元素以其独特的4f电子结构和物理化学性质被广泛应用于多个领域。在润滑领域,稀土类化合物的引入可大幅提升润滑油或固体润滑薄膜的承载力和抗磨损性能。然而,作为润滑油
趋化方程组是刻画细胞或者细菌根据环境中化学物质的浓度作定向运动的偏微分方程组.趋化方程组的典型代表是经典的Keller-Segel方程组,其主要描述了细胞或者细菌和化学物质二
形状记忆高分子材料是一种新型的功能高分子材料,形状记忆高分子材料可以在一定的条件下改变其形状并固定,通过外界条件(如热、光、电、化学感应)等的刺激,又可恢复其初始形
中国有着很多的冻土区,属于世界三大冻土国家,冻土面积占国土面积超过三分之二。青藏高原多年冻土区修建高速公路选择的是宽幅路基,极大地增加了总吸热面积和总体积热容,导致冻土温度升高,冻土人为上限下移,路基结构就会热融沉降变形,对路面结构的使用寿命有着严重的影响。本文利用有限元法模拟路基的温度场、融沉变形的变化规律;提出不同沥青路面结构,基于融沉特性计算应力特性;提出不同连续配筋混凝土路面(CRCP路面
近年来,动物的个性逐渐成为生态学研究的重点。大量野外试验证明,个性会影响鸟类各项重要的生命活动如生存、繁殖、扩散和社会组织结构等。鸟类个性同时与激素、免疫、遗传等
魔芋低聚糖(Konjac oligosaccharides,KOS)是功能糖的重要组成部分,因其独特的理化性能、极大的医药价值和保健功能,在食品、医药等方面有巨大需求。而且进一步对其进行金属
随着电子设备和器件的尺寸越来越小,基于分子水平的器件研究引起了人们的广泛关注。目前,人们已经设计合成并测量了的一些分子电子器件主要有分子导线、分子开关、分子存储器
复发性口腔溃疡(Recurrent aphthous ulcerations,RAU)和白塞氏病(Behcets’ disease,BD)之病因,至今未明。但是我们首先找RAU和BD潜在之病因性抗原—人类巨细胞病毒(HCMV)和