尘埃等离子体是指含自由电子,离子和中性气体分子的等离子体环境与固体颗粒(尘埃)组成的混合体系。在实验室等离子体中,由于自由电子比离子有更大的迁移率,尘埃颗粒被快速充电至数千到上万个负基本电荷,导致尘埃颗粒间相互作用是强耦合,所以尘埃颗粒间呈现出固体或液体的性质。由于自由电子和离子的屏蔽效应,尘埃颗粒间相互作用是Yukawa(或Debye-Huckel)排斥势。实验中尘埃颗粒的运动可通过高速相机记录及追踪,因此众多固体或液体物理过程在尘埃等离子体实验中可以实现有效的单颗粒动理学尺度的研究。此外,多种计算模拟方法被广泛应用于尘埃等离子体研究中,例如平衡态分子动力学模拟和朗之万动力学模拟等。本文采用朗之万动力学,模拟二维Yukawa固体和液体,研究二维尘埃等离子体的动力学和力学性质。首先,动力学不均匀性在过阻尼胶体的玻璃相变和颗粒物质的阻塞相变中一直被广泛研究,然而弱阻尼二维尘埃等离子体的动力学不均匀性尚未见报道。这里,用朗之万动力学模拟不同温度的二维尘埃等离子体,对其动力学不均匀性做系统性研究。根据模拟颗粒位置和速度,计算多种不均匀性的测量方法,如颗粒运动轨迹、距离矩阵、平均平方位移、非高斯参数和四点极化率。研究发现,对于低温接近熔点的二维Yukawa液体,其动力学无论在时间上,还是空间上,都有更明显的不均匀性。研究还发现二维Yukawa液体的非高斯参数有两个峰,这两个峰表明体系的动力学在这一时刻达到最不均匀。与计算的均方位移(MSD)和中间散射函数(ISF)结果对比发现,这两峰对应时刻分别是运动模式转变的时间和α弛豫时间,即此时动力学最不均匀。其次,就外加势场阵列对尘埃等离子体静态结构和动力学行为的调制做了研究。利用朗之万动力学模拟外加一维周期性基板下的二维尘埃等离子体,分别计算了平行基板方向的径向分布函数和均方位移。研究发现,由于一维周期性基板的存在,二维尘埃等离子体无论是结构还是动力学性质均表现明显的各向异性。随着基板强度从零逐渐增加,平行基板方向的颗粒排布结构从无序液相变为调制有序相,这主要是由于颗粒间相互作用势与颗粒基板间作用势二者竞争导致。进一步增加基板强度,结构又折返变为调制无序相,这可能是由于减少了垂直基板方向的自由度,平行方向的运动涨落增强导致。此外,还发现沿着势阱方向的扩散被分为三个过程,在初始的弹道运动和最后的扩散运动间,出现由基板调制导致的亚扩散这一全新过程,这可能是由于基板诱导笼(caging)运动被扭曲所致。然后,还提出了一套全新的用于计算二维尘埃等离子体剪切模量的方法。剪切模量是测量材料硬度的一个重要物理量,定义为切向应力与应变的比值。然而一些材料在施加一定应力后,其应变随时间变化,二者比值称为剪切弛豫模量,也可以用剪切应力自相关函数计算剪切弛豫模量。对于二维Yukawa体系,剪切应力分为动能项和势能项,因此其自相关函数包含三个部分,即动能,势能和交叉部分。由于Yukawa液体的粘弹性,当时间尺度小于麦克斯韦弛豫时间时,体系表现出固体弹性性质。因此,可以认为二维Yukawa液体的无限频率剪切模量G∞(即t=0时刻的剪切弛豫模量)应与对应的固体的剪切模量相关。由于液体条件颗粒热运动的存在,其动能项的无限频率剪切模量应去掉,等效于将所有颗粒突然冻在原处,所以势能项的无限频率剪切模量应与对应固体的剪切模量原则上一致。用这套通过纯粹势能部分的G∞算出的剪切模量,和根据二维Yukawa晶格横向声速反推出的剪切模量基本一致,证实了这套方法的可靠性。最后,针对实验室在研的科技部项目,对灰尘注入托卡马克装置的不同的实验方案做了调研和整理。根据我们即将实施的实验需求,比较现有多种灰尘注入方案,选择最适合的旋转叶轮加速装置来规划实验。我们还进一步研究讨论了托卡马克聚变等离子体与注入灰尘的兼容性问题,对不同材质的灰尘注入环流器二号托卡马克的上限量做了估算,协助相关项目的顺利实施。