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本文将抽象代数中循环群的理论引入至整数线性规划问题(下面简记为ILP问题).将多个约束变量的ILP问题转化为一个约束条件的背包问题.同时提出了求解背包的改进方案.全文共分三章.
第一章介绍了整数规划问题产生的背景及当前的主流算法.第二章提出了求解ILP问题的新算法,并对新算法中的关键问题给出了证明.第三章对具体问题进行了数值实验,进一步从实例上验证了该算法的可行性.并提出了新算法的改进方向.