声子晶体对于声波和弹性波传播的可控性引起了研究者们极大的兴趣。由于其色散关系的可调性,可以利用声子晶体设计多种多样的声学器件。但是随着对声子晶体研究的不断发展,出现了新的难点和挑战：一方面靠单纯利用周期结构,即仅通过改变声子晶体结构参数和弹性参数来实现对其色散关系的操纵,已经无法满足应用上日益增长的新要求；另一方面,利用声子晶体对于声波和弹性波进行操控时,要求声子晶体周期与操纵波长相匹配(相当),这个局限促使了人们对于利用亚波长尺度结构控制声波和弹性波的研究。基于该研究背景,本论文主要涉及两大部分：即声子晶体体波功能设计及声表面波局域模式的探讨。一方面通过利用易于实现的声子晶体本身结构的变形,对声子晶体(准晶体)作了几个方面的功能设计；另一方面,对声表面波局域模及波导模作了一些前期研究。具体内容包括以下五个部分：1.实验实现了二维8次对称准晶样品的负折射聚焦成像,并测量分析了该样品的折射率。通过声子准晶体的透射声场聚焦成像实验与声子准晶体的负折射率测量实验,证实了二维声子准晶体与二维声子晶体一样具有负折射效应,为声子准晶体走向实际应用提供了前期的实验导向。2.设计了一种二维梯度负折射率声子晶体,利用其实现了平面波入射的聚焦效应。通过简单的调整普通正方排列声子晶体两个方向的晶格,使其线性减小使得声子晶体折射率随空间呈梯度变化,可以达到使入射平面波汇聚的效应。这个设计在一段负折射频率都可以实现汇聚效应,并且聚焦波长可以非常方便的通过调整晶格实现。我们在实验上观察的聚焦效应以及焦点宽度都与理论数值模拟符合的非常好。这些特性能够被广泛的应用于声学器件的设计。3.设计了一种简单的二维几何不对称声衍射栅结构,使声波的单向传输得以实现。这个单方向散射效应的奇异现象是由于声栅结构两边表面的不同周期的不同散射效应导致的。单方向效应的频段是由结构周期性决定的,在一个较宽的频段都可以实现能量的非对称传输,并且由于与周期相关,易于设计、调节和操纵。实验结果与理论符合的比较好。值得注意的是该效应应该能够应用到超声器件中,比如声波整流器和声二极管。4.研究了声波穿过一排浸没在水基体中的PMMA圆柱的特性。在这个以声学透明材料构成的体系中我们观察到了反常声学反射现象。更进一步的研究证明了这种反常现象来源于个体PMMA圆柱的局域模式。单个PMMA圆柱在水中的Mie氏散射局域共振模式表现为两类：一类振动被很好的局域在PMMA圆柱内部；另一类则与局域的声表面波相关,其振动主要集中在水介质中,且在PMMA与水界面处最强。我们特别要指出的是后者在较低频率具有很强的辐射能力,相邻周期圆柱互相耦合导致了非常强烈的反射效应。局域的声表面波表现的非常类似于局域在金属颗粒上的表面等离激元,但是其产生的机制是声学系统特有的。该体系可以实现亚波长结构对于声波的操控。5.研究了一排浸没在水基体中的钢柱的表面波导模。利用多重散射理论方法计算表面波带结构,我们观察到这种体系即使在比较低的填充率下依然具有表面波导模式(水线以下)。通过在实验上对于这种声表面波导模式的验证,观察到了比较好的波导效应。这种在基体中不辐射的波导具有非常好的方向性,并且在一个很宽的频段都可以利用。我们认为这种波导来自于单个不连通散射体的散射效应。该研究可能提出一种新的声波导设计方式。