易损性在土木工程领域反映了建筑结构发生破坏的容易程度,但目前尚未形成统一有效的结构易损性评价体系和理论方法。本文基于结构拓扑构形易损性,从简单的平面杆系结构——三角形钢屋架入手,在此基础上将构形易损性理论推广至空间杆系结构——单层柱面网壳结构的易损性分析。完成的主要研究工作如下:首先介绍了基于拓扑构形的结构易损性分析理论,详细描述了结构易损性分析的两个过程——集簇过程和解簇过程。集簇过程给出了结构簇的评价指标、具体的集簇步骤,得到结构构形的层级模型;解簇过程给出了结构易损性的评价指标、具体的解簇步骤,寻找结构最易损失效模式。其次分析了五种三角形钢屋架结构易损性,编制了相应的MATLAB易损性分析程序,发现仅依靠增大构件截面提高结构构形度不一定能保证结构易损性的降低,而应合理优化构件截面,使结构整体性能达到最优。利用ANSYS分析了五种三角形钢屋架在实际荷载工况下的力学性能,与易损性分析结果相比较,表明结构的最易损失效模式所对应的结点位移达到最大值、同时杆件应力也相对较大,说明本文采用的结构易损性分析方法能够有效地反映结构的易损部位,揭示结构的薄弱环节。最后分析了九种单层柱面网壳结构易损性,编制了柱面网壳MATLAB易损性分析程序和ANSYS命令流程序。得到单层柱面网壳结构的薄弱部位为网壳最外环的纵边斜杆和端边纵杆。随着单层柱面网壳结构截面增大,结构构形度增加;随着柱面网壳长度增大,结构构形度减少。研究了单层柱面网壳结构在El-centro波三向地震作用下的荷载-位移全过程,找到结构动力极限荷载。提出以结构构形度作为单层柱面网壳的内部连接性能评价指标,结构构形度越大则内部连接性能越强,结构动力极限荷载越高。发现ANSYS分析中单层柱面网壳结构内力较大的杆件属于构形易损性分析得到的薄弱部位,为大型空间杆系结构易损性分析提供了新的思路,即直接计算内力较大杆件的易损性各项参数,判断结构易损性,寻找结构整体失效模式。基于拓扑构形的易损性分析理论简便高效,分析结果具有普适性,可为已建结构的健康监测、修复加固和待建结构的初步设计、施工控制提供简单易行的理论方法。