随着科学的进步和发展,金融衍生产品越来越受到套期保值者和投机者的喜爱,于是金融衍生产品的定价问题成为现代金融理论研究中的核心问题和热点问题。由于期权既能够为投资者提供套期保值功能,又能保证投资者不丧失盈利机会,所以它在金融领域占有重要地位。因此期权定价就成了金融数学研究的核心问题之一。为了满足金融市场和更多的不同投资者的需求,学者们运用期权定价理论和分析方法,创造设计了许多具有不同特征的期权。障碍期权就是这样一种奇异期权,它的最终收益依赖于标的资产变动的路径。同时,在期权定价问题中,由于市场的不稳定性,即便是短期利率也是不断变化的。因此,假定利率在期权有效期内不变,就不足以满足实际背景的要求,从而必须考虑利率的不确定性对衍生资产价格的影响。本文主要运用鞅论、随机分析等数学工具,研究了随机利率下障碍期权定价问题。首先在Black-Scholes基本假设的条件下利用等价鞅变换及风险中性贴现方法得出了利率为常数时欧式向上敲入看跌期权的定价公式,其次给出利率服从一般维纳过程时欧式向上敲入看跌期权的定价公式。