【摘 要】
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本论文就是在新的闭图像定理的基础上,借助于映射的连续性以及投影算子的性质,讨论了拓扑空间上由不同映射所决定的不同的图像间的拓扑结构关系,得到了一个拓扑空间同构的充
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本论文就是在新的闭图像定理的基础上,借助于映射的连续性以及投影算子的性质,讨论了拓扑空间上由不同映射所决定的不同的图像间的拓扑结构关系,得到了一个拓扑空间同构的充要条件,之后又讨论了拓扑向量空间同构的充要条件,得出了与拓扑空间相似的一个结论.最后将此结果推广到了群,环和域上.通过以上的讨论最终得出了一个关于线形空间同构的更为一般的结果.这是新的闭图像定理的一个具体应用,从而更进一步认清了所得结果的重要意义.
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