近年来,金融风险越来越引起人们的重视与关注,金融产品的价格波动剧烈。因此,金融领域的风险规避者试图利用各种各样的方法来防范与规避风险。风险不可能被消除,只能被人们利用金融手段来管理,从而使投资者了解可能面临的各种风险因素,并采取各种措施将损失降低在最小范围之内。方差是风险的一个恒量标准,方差越大,说明收益率的波动越大,风险也越大。本文主要介绍刻画收益率波动的模型,这几种模型在研究风险时有重要的地位。我们常用的条件异方差模型即ARCH类模型,虽然在很多金融领域被广泛应用,但是它的优缺点并不为人们所熟悉,它的残差分布也在被人们广泛的讨论与研究。近来被人们所关注的随机波动模型即SV模型,对该模型进行参数估计比较困难,因为模型中的方差是不可观测的变量,所以很难准确的计算SV模型的极大似然函数,但是它的方差模型能够更精确地刻画扰动项的方差。稳定分布是一种比较新的概率分布。金融市场的数据具有高峰厚尾的特征,而我们常用的正态分布无法刻画这种特征,稳定分布在刻画这种特征时有明显的优势。Famma(1963)最先将稳定分布引入到金融领域,目前已经有了估计稳定分布参数的程序。本文第二章主要讨论ARCH类模型与SV模型的提出背景以及各种各样的性质。在一个简单的ARCH(1)模型下,讨论收益率的无条件期望与方差以及条件期望与方差,并证明收益率的峰度大于正态分布峰度3的结论,接着对ARCH模型进行推广,讨论广义自回归条件异方差模型即GARCH模型及相应的一些性质,随后介绍单整GARCH模型(IGARCH模型)以及指数GARCH模型(EGARCH模型)。在第二章第二节里简单介绍SV模型及其扩展形式。本文第三章分别对ARCH模型以及SV模型的各种估计方法进行比较。主要讨论在扰动项服从各种分布的条件下ARCH类模型的极大似然估计及带有惩罚项的极大似然估计。第三章第二节介绍SV模型的一些常见的参数估计,如广义矩估计,时域伪极大似然估计法等。第三章第二节重点讨论SV模型的MCMC估计,这种估计能达到较佳的估计效果,但是它的过程比较复杂,计算量也很大。在进行后续的实例论证时,主要用WINBUGS软件对SV模型进行参数的估计,而WINBUGS软件的算法主要是MCMC方法。本文第四章讨论稳定分布以及混合正态分布,第五章将稳定分布以及混合正态分布引入到GARCH模型以及SV模型中,并讨论他们的优缺点。第五章第一节是对第四章所做的实证分析,主要论证稳定分布优于正态分布,但在实际中,它的密度函数很难表达,只能用特征函数来表示,所以稳定分布很少被人研究,并且残差服从稳定分布的ARCH模型也很少被研究。在第五章第二节里,随机波动模型(SV模型)以及GARCH模型是本文拟合的主要模型。本文通过WINBUGS软件估计模型参数,同时得出如下结论:SV-Mixed Normal模型(残差服从混合正态分布的SV模型)的预测能力很差,明显的弱于SV-N模型以及GARCH-N与GARCH-Mixed Normal模型,通过分析各模型的刻画预测能力的指标即MAE以及残差的分布来验证SV-N模型在拟合股票收益率时优于GARCH-N、GARCH-Mixed Normal模型。