基于指标和分解的高维多目标优化进化算法研究

来源 :南昌航空大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:jack0418
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一般多目标优化问题需要同时优化的目标数通常在2个或3个,当目标数超过3个时,多目标优化问题就会被称为高维多目标优化问题。多目标优化问题的多个目标之间相互冲突,提升其中一个目标的性能往往会使得其他目标的性能下降,无法获得单一最优解,只能获得一组折衷解。另外,随着优化问题中目标数目的增加,如何有效平衡收敛性和多样性也是一个难点。针对处理高维多目标优化问题过程中的困难,本文提出了几种改进算法以提高求解高维多目标优化问题的能力,主要研究内容如下:首先,为解决求解不同Pareto前沿形状问题时普适性下降的问题,提出了一种基于欧氏距离与角度的高维多目标进化算法(Ma OEA-EDA)。该算法提出了一种基于欧氏距离与角度的指标(EDA),通过将种群中的非支配解与对应参考点关联,将非支配解划分为贡献解和非贡献解。然后,计算贡献解与对应参考点的欧氏距离以增强种群的收敛性,非贡献解与对应参考点的欧氏距离,以及该非贡献解与对应参考点最近贡献解的角度以增强种群的多样性。最后,组合上述计算结果构建每个非支配解的适应度值,根据适应度值选择合适的解。通过大量实验证明Ma OEA-EDA有效提高了算法在不同Pareto类型优化问题上普适性。然后,为有效增强收敛性和多样性之间的平衡,提出了基于种群关联策略和强化解集准则的高维多目标进化算法(Ma OEA/PAS-ESC),该算法提出了种群关联策略(PAS)和强化解集准则(ESC)协同指导种群进化。通过参考向量与种群中解的对应关系,以达到增强解的多样性的目的。然后利用种群中解与参考向量的联系组成适应度函数,以增强解的收敛性。最终组合分解方法和指标方法选择的解进入下一代。实验结果证明Ma OEA/PAS-ESC在平衡收敛性和多样性方面效果显著。最后,为解决在处理不规则Pareto前沿的优化问题时无法有效平衡种群的收敛性和多样性的问题,提出了一种基于自适应参考向量和参考点的高维多目标进化算法(ARVRP),利用种群的稀疏性自适应调整参考向量和参考点,以此提高算法的多样性,达到在不规则优化问题中平衡收敛性和多样性的目的。该方法首先生成均匀分布的部分参考向量子集和参考点子集,使用该参考向量子集划分种群。然后根据规模最大子种群中解的分布情况生成新参考向量和新参考点。实验结果证明ARVRP算法在处理不规则优化问题时能有效平衡种群的收敛性和多样性。
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