金融时间序列的长期记忆性是现代金融热门的研究方向之一。基于分形市场理论,可以有效地刻画金融时间序列元素之间的长期依赖关系。国内债券市场作为金融市场的重要组成部分,对其进行长期记忆性研究不仅可以帮助我们理解和分析市场特征,而且能够向前预测较长时期的资产价格变化趋势,从现实出发具有重要意义。因此,本文在分形市场理论的框架下,运用分形分析方法和时间序列分析法对我国债券市场进行如下研究:运用两种分布特征检验方法检验样本数据的正态性并采用Q统计量和BDS检验方法验证样本数据的相关性;然后利用经典R/S分析法、修正R/S分析法和DFA分析法检验样本的长期记忆性;最后采用经典R/S分析法计算出的统计量对长期记忆性持续时间进行度量。结果表明,国债指数和企业债指数日收益率序列均不满足正态分布,具备尖峰厚尾的分布特征,存在非线性相关结构;两组指数日收益率序列都拥有长期记忆性,且企业债指数的长期记忆性较强;国债指数与企业债指数收益率波动的最短循环周期分别为24天和55天,最长循环周期分别为244天和330天。考察时间因素对长期记忆性检验结果的影响。分别在不同时间标度和不同区间尺度下对样本数据的长期记忆性进行检验估计。结果表明,选取的样本区间长度不同和时间标度不同都会影响长期记忆性估计的结果。本文的实证对象在不同区间尺度和不同时间标度下均存在长期记忆性。构建可以描述时间序列长期记忆性的参数模型:分整自回归移动平均(ARFIMA)模型和调和分整自回归移动平均(ARTFIMA)模型。结果表明,从谱密度拟合的角度来看,ARTFIMA模型在调和参数的作用下对低频处数据进行了更好的拟合;从预测结果看,ARTFIMA模型在国债指数收盘价的预测中表现更好;在预测企业债指数收盘价时,ARFIMA模型表现更出色。最后通过对比分析法验证了ARTFIMA模型在预测长期记忆性较弱的时间序列过程时具有优势,而ARFIMA模型在预测长期记忆性较强的时间序列占有优势。