【摘 要】
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本文主要分为两部分,分别讨论了不带投资回报的Cox风险模型和带投资回报的Cox风险模型的一些破产变量的问题.第一部分(第2章)主要是结合了吴荣([28],[37])的一些研究方法和时
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本文主要分为两部分,分别讨论了不带投资回报的Cox风险模型和带投资回报的Cox风险模型的一些破产变量的问题.第一部分(第2章)主要是结合了吴荣([28],[37])的一些研究方法和时间变换的方法,讨论了一类Cox风险模型下的破产瞬间前的余额,破产赤字,破产前余额的极值等一些破产变量的联合分布.在第二部分(第3章)主要研究了具有常利率的Cox风险模型的Gerber-Shiu罚金函数,以及一系列满足Gerber-Shiu函数的积分-微分方程,并且得到了Gerber-Shiu补偿函数的界.如果保险公司在风险市场里能有选择的投资,我们也可以通过在所有的常值投资策略中最大化调节系数来得到一个最优常值投资策略.我们可以知道最优常值策略是渐进的最优,也就是说当初始值达到无穷大时,最优策略趋向于最优常值策略,这个结果是模仿Gaier ([12])得到的.
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