二叉树模型与基于B-S模型的随机波动率下期权模型定价效率的实证检验

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随着世界经济的一体化,金融衍生产品市场的环境和条件的日臻成熟,期权定价理论也在逐步完善,对金融交易、公司财务管理、风险管理中起到重要的指导作用。各种衍生品的定价原理基本上可以分为秩方法、偏微分方程方法、动态规划法,蒙特卡罗模拟法。关于期权定价,最著名和适用最广泛的方法有两种。一种是动态规划法中的二项式期权定价模型(The Binomial Option Pricing Model, BOPM),又称“二叉树”期权定价模型,其理论要点最初见诸于John C.Cox、S.A.Ross以及Mark Rubinstein于1979年所著的一篇论文之中。另一种是偏微分方程法中的Black-Scholes期权定价模型(The Black-Scholes Option Pricing Model, BSOPM)。B-S公式在实际中得到了大量应用,但是,B-S公式中存在大量不符合实际金融、经济的假设前提,使得B-S公式在实际应用中不能完美解释市场中的实际情况。弱化B-S公式中不合市场实际的假设,对B-S模型进行改进,总的来看主要是基于标的资产的价格服从对数正态分布,波动率为常数两个方面进行的。Bates(1966)随机波动率-随机跳跃模型结合了Merton(1976)的跳跃-扩散模型和Heston(1993)的随机波动率模型,同时考虑了加入随机跳跃和随机波动率两个方面。本文在阐述国外成熟期权定价理论基础上,以我国之前存在的权证市场,用二叉树模型、B-S模型、SVJ模型,试着对我国的权证产品进行定价,试图从理论上分析这几种模型对我国权证产品的定价效率,通过实验验证寻找对B-S模型定价的有效改进和适合国内市场的期权定价模型。实验结果表明:在B-S模型基础上,考虑随机波动率后的SVJ模型对权证的定价效率最高,虽然在权证后期存在较大的低估现象,但是相比较于离散的二叉树模型和基础的B-S期权定价模型,在对期权定价的拟合上,SVJ模型仍有相对较大的优势。
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