本文结合国家自然科学基金项目“基于数论的复杂装配体公差分析理论与方法”(51575484),开展了机械产品误差分析方法研究,基于实际误差表面的肤面建模,构建了综合考虑制造误差和零件变形的误差累积计算模型,实现了机械产品的误差分析。1)针对新一代产品几何技术规范(Geometrical Product Specifications,GPS)对于产品全生命周期中公差表示模型的相关要求,构建了零件几何公差表面肤面模型;研究了各公差原则下几何误差表面的尺寸误差及相应补偿策略,构建了零件全公差表面肤面模型。2)研究了基于雅克比-肤面模型的装配误差分析方法。采用肤面模型实现公差表示,雅克比矩阵实现零件间误差传递的计算,给出了常见的零件间串行及并行节点类型,研究了基于相对位置法的串行及并行节点小位移变动量的计算方法,建立了包含零件公差信息和装配节点信息的装配误差分析模型。3)针对基于雅克比-肤面模型目前在完全并行结构装配体中应用的局限性,提出了基于多面体-肤面模型的装配误差分析方法。建立几何和接触多面体,根据装配结构,对多面体进行闵可夫斯基求和或交集运算得到装配误差的变动范围。4)考虑实际工作过程中由环境因素造成的零件变形,分析实际工况对制造零件的影响,基于零件的肤面模型进行有限元分析,得到综合考虑制造误差和变形误差后的零件表面;在此基础上利用相对位置法求解得到变动小位移旋量,修正雅可比旋量公差模型,建立考虑制造和变形累积误差的公差数学模型;基于变形后的表面计算相应的几何和接触多面体,对多面体进行操作得到累积误差的变动范围。5)基于MATLAB开发了肤面建模与装配误差分析原型系统,结合实例分析该系统的工作流程。