分布参数控制系统的小时滞鲁棒稳定性

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该文研究分布参数控制系统的指数稳定对小时滞的鲁棒性(简称小时滞鲁棒稳定性),对含无界算子的微分系统用基本算子刻画小时滞的鲁棒稳定性为该文首次采用.首先,对Banach空间X中的时滞抽象微分方程引入基本算子,并用基本算子和预解式刻画时滞系统在状态空间X×L

[-r,0];X)上的小时滞鲁棒稳定性.特别是在Hilbert空间中,可分别用预解式在虚轴上的一致平方可积性和一致有界性刻画系统的小时滞鲁棒稳定性,并很容易得到已有的一些结论.我们进一步研究了时滞项含无界算子的抽象微分方程的小时滞鲁棒稳定性.获得了一些充分必要条件,并应用所得结论讨论了具解析半群生成元的时滞系统.其次,给出了非自治线性系统具时变小时滞鲁棒稳定性的一个充分条件,此结论被应用到非自治抛物系统.最后,对两端自由的变系数无阻尼Euler-Bernoulli梁采用旋转角、角速度和位移、速度的线性边界反馈指数稳定化问题进行了讨论.

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