最优化问题广泛见于工程、国防、经济、生产管理、交通运输等许多重要领域。最优化是一门讨论决策问题的最优选择，构造寻求最优解的计算方法并研究这些方法的理论性质及实际计算表现的学科。在过去的几十年里，由于全局最优化在许多领域的重要应用，其理论和方法已经得到了很大的发展。这些方法主要包括确定性方法和随机性方法。其中，填充函数法就是随之出现的一种确定性方法。它是求解全局最优化问题的实用方法之一。 本论文的主要工作就是讨论并研究了求解一般函数的全局最优解问题的几个填充函数法。 填充函数法的主要思想是：如果已经找到了一个局部极小点x*，但它不是全局最小点，我们可以在x*处构造一个填充函数使迭代点列离开x*所在的谷域，找到更好的点x(即x处的目标函数值比x处的目标函数值更小)。然后以x为初始点极小化原问题找到更优的局部极小点。 本论文结构安排如下： 第一章主要介绍了目前的几种全局最优化问题和算法，以及他们的特点。其中有：填充函数法、打洞函数法、分支定界法、积分水平集法等。我们对填充函数法做了着重介绍。在此基础上，分析了各自的优缺点，为进一步的改进和构造新的填充函数法，提供了一些指导思想和思路。后面六章由六篇独立的文章组成。 在第二章，利用[87]中改进的填充函数的定义，对一般无约束最优化问题提出了一个新的填充函数。分析并证明了该填充函数的性质，针对该填充函数，建立了一个新算法，对该算法进行了数值实验。数值结果表明该填充函数法是有效的。 在第三章，利用改进的填充函数的定义，对一般的无约束最优化问题给出了一个新的单参数填充函数，分析并证明了此填充函数的性质，利用该填充函数，构造了新的算法，对此算法进行了数值实验，并将此算法与上一章的算法做了比较，结果表明此填充函数算法是可行的。 在第四章，利用改进的填充函数的定义，对一般无约束最优化问题给出了新的填充函数，并构造了新的算法。 在第五章，利用第二章介绍的填充函数，建立了求解整数规划的新算法。本章首先介绍了一些关于离散优化的基本概念，然后给出了新的算法，并给出了用此算法求解几个测试问题的计算结果。计算结果表明此算法是有效的和可行的。 在第六章，我们介绍了一个新的单参数填充函数，建立了求解整数规划的新算法，并给出了用此算法求解几个测试问题的计算结果。计算结果表明此算法是实用有效的方法之一。在第七章，绍了一个新的填充函数，并构造了求解整数规划的新算法。