在诸如石油化工、核电站安注管道中,易产生热分层现象。不稳定的冷热流体分界面随时间上下波动,引起管内壁温度以较大振幅、高频率波动,使内壁产生随时间变化的热应力,甚致诱发管内壁热疲劳。如何准确获取弯管内壁温度波动而又不破坏弯管整体结构,是科学与技术研究的热点之一。本文从导热反问题(inverse heat conduciton problem)思想出发,构建了二维圆管、三维弯管导热反算模型,以利用外壁的测量温度计算管内壁温度分布及其随时间的波动值。所建数值模型无需预先知道管内流体及壁面边界条件,仅需知道较易获得的外壁测量温度,避开了流体掺混的计算。基于有限单元法(Finite element method)构建了二维圆管、三维弯管导热正问题(Direct heat conduction problem)数值模型。基于共轭梯度法(Conjugate gradient method),建立了利用外壁测量温度反演内壁温度的导热反问题数值模型。设计了数值实验,利用已有实验数据,验证所构导热反问题模型的可靠性及准确性。计算了二维圆管导热反问题,对比圆管内壁温度的反演值与精确值。对比发现反演值与精确值两者吻合较好,反演值能准确地捕捉到内壁的温度波动。初步探讨了二维圆管外壁测点数对计算精度的影响,并给出了外壁合适测点数。分析了三维弯管导热反问题。使用8结点六面体等参单元离散三维弯管,构建了精确、高效的弯管导热正问题数值模型。求解了三维弯管导热反问题,反演出弯管内壁温度,并与精确值对比。对比发现所构弯管反问题数值模型能准确地反演出内壁温度波动。最后还探讨了外壁面测量截面数及测点数对反演结果的影响。