设M为既约幺半群，以G为其单位群，令B c G为一Borel子群，T c B为一极大环面子群，W=NG(T)/T为、Weyl群，令NG(T)为NG(T)的zariski闭包，则R=NG(T)/T称为Renner幺半群，它是一有限可逆幺半群，以W为其单位群。设K是一代数封闭域，K*表示K的乘法群，G为单代数群，p：G→GLn是G的有理不可约表示，且只有有限核，那么G=K*p(Go)是一既约代数群，M(p)=K*p(Go)是J-不可约代数幺半群。令M为一既约幺半群，含零元，M：M→M是一双态射，若σ在M＼{O}的极小G×G轨道上的作用是传递的，则幺半群M称为(J，σ)一不可约幺半群。　　 本文简要介绍了代数幺半群的概念和相关定理，给出了Renner幺半群的阶的计算公式的另一个证明，并且应用这一公式，计算了ρ为伴随表示时，J-不可约幺半群M(ρ)=K*p(Go)的Renner幺半群的阶，最后讨论了D34型(J，σ)一不可约幺半群的轨道结构。