【摘 要】
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1925年,著名芬兰数学家R.Nevanlinna建立了亚纯函数Nevanlinna理论,引领近百年来亚纯函数值分布理论的蓬勃发展.尤其近三十年来,国内外许多著名复分析专家,杨乐、Gross、杨重骏、李平、Fujimoto、汝敏、仪洪勋、扈培础等,利用Nevanlinna理论对亚纯函数的唯一性问题进行研究,解决了很多经典的开问题并衍生了许多唯一性问题的研究方向.随着著名黎曼猜想问题的不断深入研究,
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1925年,著名芬兰数学家R.Nevanlinna建立了亚纯函数Nevanlinna理论,引领近百年来亚纯函数值分布理论的蓬勃发展.尤其近三十年来,国内外许多著名复分析专家,杨乐、Gross、杨重骏、李平、Fujimoto、汝敏、仪洪勋、扈培础等,利用Nevanlinna理论对亚纯函数的唯一性问题进行研究,解决了很多经典的开问题并衍生了许多唯一性问题的研究方向.随着著名黎曼猜想问题的不断深入研究,近年数学工作者拓展了黎曼函数的概念,开辟了一类新的Dirichlet级数,L-函数和广义L-函数,并取得一系列有趣的值分布结果.本论文主要在前人的研究基础上,借助亚纯函数唯一性理论继续研究广义L-函数与一般亚纯函数具有分担集合的唯一性问题.论文结构分为以下四章:第一章预备知识.简述Nevanlinna基础理论、L-函数的定义及一些常用的符号,并介绍亚纯函数唯一性理论与L-函数的相关研究成果.第二章具有两个分担集合的L-函数唯一性.研究了L-函数与一般亚纯函数分担两个集合的唯一性问题,所得结果部分改进了易斌,苏敏,林伟川,林培强等人的结果.第三章具有一个分担集合的L-函数唯一性.在极点或者零点限制条件下,研究了L-函数与亚纯函数分担一个集合的唯一性问题.第四章总结和展望.对本论文的研究内容与结果进行分析和归纳,并提出下一步拟研究的问题与思路.
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