当今世界面临着环境污染、能源危机,寻找新型的环保能源迫在眉睫。热电材料是很重要的能量转换材料。热电优值是评价热电性能的重要指标,高的热电优值决定了材料优异的热电性能。降低材料的热导率是提高热电性能的有效手段。硅具有价格低廉,制备工艺成熟的优点,在半导体工业中应用比较广泛,所以硅可能成为一种具有广泛应用前景的热电材料。由于体硅具有较高的热导率和很低的热电优值,体硅材料的热电性能很低,但是经过纳米化之后,硅的热导率显著降低。因此硅纳米线成为了一种受关注的热电材料。纳米线的尺寸(长度和直径)对声子热输运有显著影响,是调控热导率的有效手段,具有重要的研究意义。本文引入方向相关的声子-边界散射,通过求解弛豫时间近似下的声子玻尔兹曼输运方程,研究纯硅纳米线以及硅锗纳米线热导率的尺寸效应。研究表明,声子边界散射机制对纳米线热导率的尺寸效应有关键性的影响,随着镜面因子的增加,纳米线热导率的长度效应增强,而热导率的直径效应减弱。与纯硅纳米线相比,硅锗纳米线的热导率具有更强的长度效应和更弱的直径效应。这是由于合金散射,硅锗纳米线中的高频声子对热导率的贡献被严重抑制,低频声子对热导率的贡献很大,而低频声子自由程很长,与边界散射的镜面因子接近于1,具有弹道输运的性质。本文的研究,在理论方面对理解低维材料的声子输运提供了帮助,在应用方面对声子工程调控纳米线的热导率提供了依据。