【摘 要】
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图论起源于18世纪的1736年,标志事件是“哥尼斯堡七桥”的问题.数学家欧拉被称之为“图论之父”.目前,图论已广泛应用于解决自然界许多实际问题.图能量的研究也从无向图推广到了有向图、混合图符号图等多种图中.文章首先利用图G的顶点数n、边数m、谱半径ρ、最小特征值r,获得了简单连通图能量的若干个新的上界和下界.接着给出了圈长为4的非平衡双圈符号图的能量排序,分类讨论了特殊符号图Bn-（i,i）、Ln
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图论起源于18世纪的1736年,标志事件是“哥尼斯堡七桥”的问题.数学家欧拉被称之为“图论之父”.目前,图论已广泛应用于解决自然界许多实际问题.图能量的研究也从无向图推广到了有向图、混合图符号图等多种图中.文章首先利用图G的顶点数n、边数m、谱半径ρ、最小特征值r,获得了简单连通图能量的若干个新的上界和下界.接着给出了圈长为4的非平衡双圈符号图的能量排序,分类讨论了特殊符号图Bn-（i,i）、Ln-（4,4）、Mn-（4,4）的能量大小,其中对双圈符号图的形状也进行讨论,主要采用的方法有准序方法、直接比较两个细分二部符号图能量的新方法等技术,得到了当n≥23,圈长为4的n阶非平衡双圈符号图的能量从最大到第（?）大的图排序.U4,4-（0,n-9）＞U4,4-（2,n-11）＞…＞U4,4-（2t,n-9-2t）＞U4,4-（2l+1,n-9-2l-1）＞…＞U4,4-（5,n-14）＞U4,4-（3,n-12）＞Ln-（4,4）＞Mn-（4,4）.其中,k=（?）,t=（?）和l=（?）.
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