【摘 要】
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在本文中,我们利用两类欧几里得自正交GRS码的判别准则构造出了两类新的e-Galois 自正交MDS码.一类是利用GRSpe（a,v）构造出[p4e,pe,p4e-pe+1]q-MDS码.我们固定n=p4e,并选取向量a=（a1,…,an）,其中{a1,…,an}=Fp4e.一类是利用GRSpe（a,1,∝）构造出[p2e,pe,p2e-pe+2]q-MDS码.我们固定n=p2e,并选取向量a=（
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在本文中,我们利用两类欧几里得自正交GRS码的判别准则构造出了两类新的e-Galois 自正交MDS码.一类是利用GRSpe（a,v）构造出[p4e,pe,p4e-pe+1]q-MDS码.我们固定n=p4e,并选取向量a=（a1,…,an）,其中{a1,…,an}=Fp4e.一类是利用GRSpe（a,1,∝）构造出[p2e,pe,p2e-pe+2]q-MDS码.我们固定n=p2e,并选取向量a=（a1,…,an）,其中{a1,…,an}=Fp2e.同时我们还证明了这两类MDS码是e-Galois自正交码.我们在本文第四章给出了三类新的具有特定维数e-Galois hull的GRS码.首先我们利用两类欧几里得自正交GRS码的准则,找到了两类欧几里得自正交GRS码.然后再通过我们找到的欧几里得自正交GRS码去构造出了两类具有特定维数e-Galois hull的GRS码.第一类是我们利用[n,m]q欧几里得自正交GRS码去构造l维e-Galois hull的GRSk（a,v’）码,其中0≤l≤k≤[pe+n-1/pe+1].第二类是我们利用[n+1,m]q欧几里得自正交GRS码去构造l维e-Galois hull的GRSk（a,v’,∝）码,其中0≤l ≤k-1,且k≤[pe+n-1/pe+1].最后我们利用e-Galois自正交GRS码的准则,构造出一类l维e-Galois hull的[p2e+1,pe]q MDS码,其中0≤l≤pe.
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