发散性思维是指根据已有的信息，从不同角度和方向思考问题，从多方面寻求答案的一种思维形式。它的主要特征是流畅性、变通性和独创性。发散性思维在人的创造性思维活动中起着极为重要的作用。在科学技术高度发达的今天，学校教育特别是数学教育方面十分重视开放式教学以提高学生的发散性思维能力。在我国，随着《数学新课程标准》的实施，数学教学将越来越注重培养发散性思维能力。在数学学习中发散性思维表现为思考和解决问题时能够在很短的时间内产生大量的有关信息以迅速解决问题，善于逻辑推理和等价变换，善于探索独特新颖的解题方法。一些研究表明数学教学方式对培养中学生发散性思维能力有极为密切的关系。本文以发散性思维的三个特征作为度量指标，设计并实施了两项实验，对中学生数学发散性思维的现状、发展、差异和培养等方面进行了研究。研究结果显示：在现行的教育制度下，中学生数学发散性思维能力呈现倒V型趋势发展；男女生的数学发散性思维能力没有明显差异；数学差生的数学发散性思维能力远远低于中等生和优等生；高中的偏科程度伴随年级的升高而变大但初中不存在这种情况；实施开放型题训练能有效地提高数学发散性思维能力，但在现行的数学评价体系下对提高数学成绩作用不大。研究结果表明：初二年级是培养数学发散性思维的最好时期，当前高中数学发散性思维训练严重不够亟待加强，加强初中差生的数学发散性思维训练，在数学学习上必须消除对女生的偏见并增强女生学好数学的自信心，重视数学开放型题在培养发散性思维能力的作用。