自由曲面最佳适配技术作为数字化制造领域的重要内容已经引起人们的广泛关注,许多研究已经在不同的角度和侧面展开,但关键技术还处在理论研究阶段。本文将以自由曲面为研究对象,以自由曲面的最佳适配为目标,从最近点计算、初始变换估计、匹配精度、全局优化以及约束匹配等方面对自由曲面最佳适配技术的基本理论和方法以及在数字化制造与检测中的应用进行系统、深入的研究。 首先,针对最近点迭代计算方法中存在的不足,从提高算法的效率和准确性入手,利用Bernstein多项式算术运算和Bezier曲面分割算法,提出了一种基于四叉树递归分解的最近点计算方法。该算法将计算最近点的抽象的代数运算转化为直观明了的曲面与参数平面的求交问题,克服了迭代算法需要预先给定初始点的不足,明显的提高了算法的效率和实用性。 其次,在曲面匹配的初始变换估计、匹配精度以及全局优化等方面作了进一步的研究与探讨。利用最小包围盒、曲面的微分几何特征提出了自由曲面全局匹配和局部匹配的初始定位算法,得到了逼近最佳刚体变换的初始变换估计,优化了后续算法的搜索空间。基于Hausdorff有向距离给出的最大距离准则有效的减小了测量噪声、曲面局部变形对匹配结果的影响提高了曲面匹配的精度。在此基础之上,利用改进的迭代算法完成曲面匹配的精确调整达到了全局最优化的目标。 另外,以复杂等距型面为研究对象,对约束条件下的曲面最优适配技术进行了研究。从约束优化方法入手,提出了复杂等距型面加工余量均布优化算法。该算法利用Rockafellar乘子法将约束优化问题转化为无约优化问题,采用轮换变量法求解,从而显著的提高了算法的运行速度。 最后,利用修剪平点技术改进了基于曲率的匹配方法,提高了算法的运行效率。给出本文所提曲面匹配算法在逆向工程中的多视数据融合、数控加工中的工件自动定位以及自由曲面加工精度检测等方面的计算机数值模拟实验和结果分析,表明本文所提算法具有良好的匹配精度和较快是运行速度,具有一定的应用价值。