本文依据F-正则半群的定义，给出了两类新的正则半群，它们分别是M-正则半群和D-正则半群。第一章我们给出了一些必备知识，重点介绍了正则半群上的自然偏序。在第二章里，讨论了M-正则半群的一些性质，给出了该类半群的一个公理描述性定理。得到了一个E-unitary正则半群为M-正则半群的充要条件，进一步利用该结论并结合E-unitary正则半群的P-半群结构表示，建立了Bunitary的M-正则半群的结构。另外还讨论了它上的一个一元运算的几条性质。第三章我们先讨论了D-正则半群的结构，得出它恰是一个F-正则半群的半格，再挖掘了它的一些性质。给出了它是一个F-正则半群的强半格的充分条件，并讨论了D-正则*-半群的结构，即满足等式(zy)<*>=y<*>x<*>的D-正则半群(这里的x<*>表示σ-类(xσ)<-1>∈S/σ的最大元)，证明出它是一个F-正则*-半群的强半格，且在同构意义下给出了它的结构表示，即它同构于半群P=ψ(Y；P<,α>；Φ<,α,β>)(其中P<,α>=PO(H<,α>，X<,α>，X<,α>)，X<,α>是—个有单位元的带和一个O元的并集)。文章最后一部分，我们对F-正则*-半群作了两点推广。