【摘 要】
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本文主要研究了离散采样方差互换及广义方差互换的定价问题.对于两种典型的方差互换的定义方法,分别给出了均值回复高斯波动率模型下的离散采样方差互换的解析定价公式.与之
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本文主要研究了离散采样方差互换及广义方差互换的定价问题.对于两种典型的方差互换的定义方法,分别给出了均值回复高斯波动率模型下的离散采样方差互换的解析定价公式.与之前的方法相比,我们的解析公式无论在计算精度还是效率方面都具有优势.我们的公式可以用来求解方差互换合约的所有对冲比率,同时我们的方法也可以用来定价更高阶矩的衍生产品,如偏度互换与峰度互换等.而对于离散采样的广义方差互换,我们给出了Gamma互换、Corridor方差互换及条件方差互换的定价公式.数值实验的结果表明其计算精度及效率方面同样表现出色.本文还推导出了均值回复高斯波动率模型下连续采样方差互换的定价公式,并证明了我们的离散采样定价公式渐近地趋于连续采样公式.此外,文中讨论了我们的定价公式与Heston模型下的定价公式之间的关系,同时也讨论了关于参数空间的限制问题以及模型主要参数的敏感性分析等内容.
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