神经网络是近些年来的一个研究热点,在多个科研领域得到了广泛应用,如对信号进行处理、对各种模式进行识别、进行状态估计和用于以联想的方式进行记忆等,而稳定性分析是学习神经网络模型的重中之重,尤其在动力系统的研究领域备受亲睐。本文主要工作是分别对具有单个离散时滞和具有离散与分布双时滞的时滞依赖神经网络系统的全局指数稳定性条件进行判定,并对具有离散和分布时滞的时滞依赖神经网络系统进行状态估计,本文的主要工作如下:首先、研究了具有单个时滞(离散时滞)的时滞依赖的神经网络系统模型的全局指数稳定性的判定问题。首先对所要研究的系统模型进行简单的介绍并将系统进行转换,即将系统存在的平衡点转移到坐标原点;然后通过构造适当维数的Lyapunov泛函,并将时滞区间进行划分。本文所构造函数的特点是加入了三重积分,然后利用凸组合、Jessen不等式和自由权矩阵等技巧处理导函数中的积分项,并最终以LMI的形式给出新的判定条件,并通过MATLAB数据实验验证结果的优越性。其次、研究了具有离散和分布时滞的时滞依赖神经网络系统全局指数稳定的问题,首先构造了与前一章不同的Lyapunov泛函,并将时滞区间进行划分,分别在每个区间上讨论时滞依赖神经网络模型的全局指数稳定性问题,最后得到的系统全局指数稳定的新条件以LMI的形式给出,并通过数据仿真验证所得条件比已有文献具有较小的保守性。最后、研究了具有混合时滞的神经网络系统的状态估计问题,首先得到误差模型,因为我们所讨论的时滞区间的上下界是不确定的,所以我们构造的泛函有适当的改变。由于本文使用分割时滞的方法来讨论稳定性问题,因此在所构造的函数中加入了关于分割点的函数项,分割点满足关于上下界的函数关系,利用积分不等式的处理方法,获得使得误差系统全局指数稳定的以LMI形式给出的判定条件,并进行数据仿真实验。