近年来,随着深井、水平井、大斜度井和大位移井在油气勘探开发中所占的比重越来越大,井眼轨道控制、钻具疲劳失效、钻井成本等问题逐年突出,因此现代石油钻采工程要求能够对钻柱的屈曲行为有一个较为准确的了解,以此来优化钻井设计,降低钻探成本。因此,钻柱屈曲分析必须朝着更贴近井眼的实际工况、控制和计算精度更高的方向发展。本文首先给出了井内钻柱屈曲问题的研究概况,在深入了解和总结前人研究成果的基础上给出了本文的研究内容。然后,基于平衡微分方程及自然边界条件,给出了能保证能量泛函的驻立值与平衡微分方程本征值间一致性的端部约束方程,基于DQ单元法编写了分析斜直井内钻柱蛇形屈曲问题的FORTRAN程序,研究了几个算例,对于受圆形管柱约束的一段杆柱,分析了十一种不同端部约束条件下的正弦屈曲载荷。通过数值分析来解释斜直井内钻柱的正弦屈曲机理以及端部约束条件对钻柱屈曲的影响,结合与现有实验结果比较证实了本文模型及分析方法的合理性。给出了一些有工程参考意义的结果。在论文的最后一章对全文做了总结和展望,指出了有创新意义的研究成果,并提出了一些尚需进一步研究的内容。