图像去噪和融合是图像处理的两个重要组成部分。图像在获取和传输过程中,常常受到各种噪声的干扰,这将对后续的图像处理,如分割、压缩等产生不利影响。图像去噪的目的是尽可能恢复图像的原貌,改善图像的质量。图像融合是将多个图像数据所含的优势信息进行互相补充,并有机结合起来产生新的、信息含量更大的图像,来提高图像的信息可用程度,弥补单一信息源的不足。近年来,小波变换在图像处理中得到广泛应用。小波分析对含点状奇异性的目标函数具有最优的非线性逼近性能,但在高维情况下,小波并不是最优的或最稀疏的表示方法,小波系数不再稀疏,因此不能很好地挖掘图像中的方向信息。新提出的多尺度几何分析工具,致力于构建最优逼近意义下高维函数的表示方法,在图像去噪和融合中有着良好的应用前景。本文主要研究了多尺度几何分析工具中的Directionlet变换,并将其用于图像的去噪和融合中。本文的主要工作如下:(1)提出了一种改进的多尺度Directionlet变换的方法。当Directionlet基函数的方向与图像中各向异性目标匹配时,对图像的逼近效果较好,不匹配时则退化为小波,逼近效果很差。本文通过自适应地寻找图像的主要方向,构造Directionlet变换的采样矩阵,使Directionlet的变换方向和队列方向尽量与图像的主要方向一致,能够自适应地捕捉图像中的各向异性特征。(2)提出了基于改进Directionlet变换的图像去噪方法。针对图像改进Directionlet系数的高尖峰、重拖尾特点,用广义高斯分布模型对图像Directionlet变换系数的各高频子带系数进行建模。在去噪时,结合广义高斯分布形状参数的大小,将形状参数分为两个区间,采用不同的无噪系数估计方法,利用局部标准差估计,对图像进行去噪处理。(3)将改进的Directionlet变换用于图像融合中。改进的Directionlet变换能自适应地捕捉图像沿不同方向的奇异信息,因而具有更好的方向性和各向异性。在融合时,采用基于区域特性量测的融合规则,改善了融合图像的主观视觉效果和客观评价指标。