经典的破产理论假设保险公司的盈余过程是独立平稳的增量过程。但是,随着保险公司业务种类的日益增多和复杂,经典的破产模型已不能够很好的描述现实过程。而破产概率的估计对于保险公司的稳定经营有着重要的作用,因此建立更符合实际的破产模型很有必要。 近年来有大量的文献对破产模型进行了推广。本文分别在Zhang(2005)和高珊(2005)的基础上,对破产概率进行了研究。 第一章,介绍了破产论的研究背景、方法、主要研究成果及本文的主要内容。 第二章,在Zhang(2005)理赔过程为线性结构的连续时间风险模型的基础上,对破产概率模型作了进一步的推广,引入随机过程作为保险收入的描述,同时还考虑了随机扰动因素。采用经典的处理破产概率的Gerber鞅方法,运用Doob的停时定理给出了破产概率的满足的一般式和Lundberg不等式,且通过具体例子分析了破产概率与初始资本、保费额、理赔额之间的关系。 第三章,在高珊(2005)保单到达过程和理赔过程均为Cox过程的基础上,考虑了理赔次数是保单到达过程的一个P-稀疏过程,即他们是相关的,使得模型更能符合实际的要求,并且给出了最终破产概率的上界。