随着科学技术的日新月异,现今人们获取数据的能力也越来越强,所获取的数据往往具有规模大、维度高、多视角和多样化等特征,如何从数据中分析出有意义、有价值的信息尤为显得重要。对数据的分析,需要揭示数据中内在的复杂性和真实维度,并且能覆盖数据的全局和局部结构特征,而子空间表示算法恰好能够从高维数据中挖掘出数据潜在的低维数据结构特征,是一种有效的处理高维数据的方法。近年来,子空间表示的相关问题已成为学者们的研究热点,比如基于稀疏表示、低秩表示和Frobenius范数约束的子空间表示算法等,在分析高维和多视角数据时都取得了一定的成效,但是,该类算法仍然存在对数据的挖掘不够深入和应用不够广泛的问题。对于多视角数据,现有的多视角子空间聚类算法,在协调利用所有视角的数据信息时,仍然存在不足,从而,造成算法的性能不够好。此外,社区网络数据也是一种复杂的高维数据,在本文中进一步将子空间表示应用于分析社区网络数据。在每个社区中的节点可以看成是在测地线空间中张成的一个子空间,目前对基于子空间表示的社区检测算法研究依然不够充分,而已有的相关算法对网络中的噪声很敏感,缺乏准确学习社区结构的能力。针对上述问题,本文的工作主要从以下几个方面进行:(1)提出自适应参数学习的鲁棒子空间聚类算法。我们立足于Frobenius范数约束的鲁棒子空间表示进行了深入研究,同时学习数据的鲁棒表示矩阵和关联矩阵,还将其中的一个参数设置为自适应学习得到,不用人工手动设置。对无监督的聚类算法来说,参数越少,则算法越鲁棒。虽然,对一个参数的自适应学习可以通过穷举更多参数值而到达同样的效果,但是,当在多个数据集上实验时,若每次都如此的迭代穷举,会使效率大大降低。(2)将自适应参数的鲁棒子空间学习拓展为多视角算法模型。自适应的参数设置对无监督聚类算法有着重要意义,在许多传统多视角聚类算法中,对各个视角数据学习时的参数往往设置为统一的值,这可能会使算法错过了最佳的参数。若用穷举法设置参数,实验调参时的次数将伴随数据视角个数的增长而增长。所以,在本文中提出的多视角子空间聚类算法,其中一个参数将从各视角数据自适应学习得到,不但大大降低了实验调参次数,而且确保学习到了最优参数。(3)将自适应参数学习的鲁棒子空间表示拓展应用到社区检测中。网络中的每个社区都可以由在同一个社区中的节点表示,为找到每个社区所包含的节点,我们将社区检测与鲁棒子空间表示算法融合,学习到子空间就等同于区分出网络社区的结构。对比目前已有的基于子空间表示的社区检测算法,该算法的参数设置为自适应学习得到,而且,该算法学习了网络数据的全局和局部流形结构,对数据中的噪声更鲁棒,对数据的分析更加深入,对数据的学习效果更佳,此外,在合成数据集和真实数据集上的实验,都验证了其优异的数据学习能力。