【摘 要】
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设L(-1,1)是(-1,1)上加权Lebesgue平方可积函数空间,其中权函数w(x)=(1+x)(1-x),利用关于权函数w(x) 正交的Jacobi多项式,构造了一列多项式小波.空间L(-1,1)被分解为小波函数
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设L<2,w>(-1,1)是(-1,1)上加权Lebesgue平方可积函数空间,其中权函数w(x)=(1+x)<1/2>(1-x)<-1/2>,利用关于权函数w(x) 正交的Jacobi多项式,构造了一列多项式小波.空间L<2,w>(-1,1)被分解为小波函数空间的直和.相应的小波函数和尺度函数还具有某种插值性质.对于空间L(0,π),dm<,λ,μ>(θ)),利用极大函数控制讨论了Poisson积分的收敛问题,并且得到了调和函数对Poisson积分的刻划.
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