信号波达方向(DOA)估计是阵列信号处理中的重要内容之一,在雷达、通信、电子侦察等相关领域有着深入的研究和广泛的应用。随着现代电子技术的不断发展和电磁环境的日益复杂,要实现波达方向估计的高精度、高分辨,提高估计性能,必然要增加天线阵元个数、提高采样速率、处理海量数据等,这无疑将增大硬件系统的复杂度和实现成本。近年来,基于低秩重构的矩阵填充等理论成为信号处理领域的研究热点,利用信号的稀疏性和数据矩阵的低秩性,以少量观测数据就可以实现信号的重构,给信号处理算法带来了新的理念。而空间信号在空域或频域一般都会满足稀疏性或低秩性,因此,将矩阵填充等理论应用到阵列信号领域进行波达方向估计具有广阔的前景。本文旨在研究基于矩阵填充的DOA估计技术,将矩阵填充理论与传统测向算法相结合,实现降采样DOA估计。本文主要工作如下:首先,介绍了矩阵填充的基本原理及部分常用重构算法,并对算法重构性能做了简要仿真分析。阐述了阵列信号DOA估计中基本理论,包括阵列信号接收模型、子空间分解类估计方法(MUSIC和ESPRIT算法)的原理和实现步骤,并对窄带信号、宽带信号及相干信号的DOA估计进行了仿真分析。其次,研究了矩阵填充理论在阵列信号DOA估计中的应用。介绍了基于矩阵填充的阵列信号降采样方法——随机初相采样模型和均匀空间采样模型,给出了基于降采样模型的矩阵填充DOA估计方法,并基于均匀空间采样模型和MUSIC、ESPRIT算法,进行了仿真实验,验证了矩阵填充理论和均匀空间采样模型在DOA估计领域中应用的可行性和有效性。最后,研究了基于数据重排的阵列信号接收数据矩阵填充方法——基于Hankel矩阵的填充方法和基于Toeplitz矩阵的填充方法,并与传统子空间类DOA估计算法相结合,得到与之对应的DOA估计方法,详细阐述了其原理及实现步骤。将基于Hankel矩阵的填充方法与MUSIC、ESPRIT等算法相结合,实现了采样通道降采样下窄带相干信号和非相干信号的DOA估计,并仿真分析了不同采样数据比例下估计的均方根误差与信噪比的关系。将基于Toeplitz矩阵的填充方法与MUSIC算法相结合,实现了减少天线阵元和采样通道数目情况下的信号DOA估计,并仿真验证了该算法的有效性。