有限元法作为一种数值模拟方法在对各种工程结构进行分析时并没有考虑工程结构中不确定性因素影响如:随机性因素、模糊性因素、模糊随机因素,从而导致分析的结果有时很不合理甚至是失效。为此本文将切削加工时的高速钢车刀作为研究对象,应用随机有限元、模糊有限元、模糊随机有限元,分析并求解了高速钢车刀在三种不确定性参数作用下的静动力学响应。具体的研究工作体现在以下几个方面:　　 1.在已有随机性参数的研究基础上,考虑了高速钢车刀位移边界条件的随机性,将各随机性参数用区间数表示,建立起了区间有限元静动力学方程。为防止区间有限元计算时产生区间数扩展,本文提出区间有限元的优化方法。将优化结果与Monte-Carlo区间有限元求解结果作比较从而验证了本方法的正确性。针对Monte-Carlo区间有限元计算效率太低的缺点,提出了一种改进后的Monte-Carlo区间有限元法。高速钢车刀静动力响应的计算结果说明这种方法的计算效率得到了大大的提高。　　 2.针对区间有限元优化效率低的情况,本文提出了两种区间有限元响应面法-正交多项式响应面法与自适应响应面法。以响应面作为优化的近似目标函数可以大大提高优化的效率。高速钢车刀的静力区间响应证明自适应响应面方法无论是在求解效率方面还是在求解精度方面,都高于正交多项式响应面法。应用构建响应面时的样本点进行区间灵敏度分析,分析各随机性参数对响应的影响。　　 3.在已有模糊性参数的研究基础上,考虑了高速钢车刀位移边界条件的模糊性,将各模糊性参数引入有限元静动力学方程中从而建立了模糊有限元方程。应用λ水平截集法将模糊有限元转化为系列区间有限元,因这种方法求解效率太低所以本文提出了应用区间有限元响应面法进行计算。算例结果表明:在任何复杂的工程结构中这种方法能大大都能提高求解效率、计算精度满要求、并能反映任何模糊性参数对各种模糊响应的影响。　　 4.在对已有模糊随机性参数的研究基础上,考虑了高速钢车刀位移边界条件的模糊随机性,将各模糊随机性参数引入有限元静动力学方程中从而建立了模糊随机有限元方程。应用基于信息熵的λ水平截集法将模糊随机有限元转化为系列区间有限元并应用自适应响应面法进行了计算。本文应用这种方法求解了模糊随机性参数作用下高速钢车刀的静动力学响应并分析了各模糊随机性参数对各模糊随机响应的影响,求解结果表明这种方法在复杂工程上易于实施,求解精度满足要求。