自1963年美国气象学家E. N. Lorenz发现第一个混沌吸引子以来,混沌作为一个重要的理论研究课题,在众多领域获得了巨大而深远的发展.而超混沌系统的研究是在混沌系统基础上发展起来的一个全新的课题.超混沌系统具有两个以上的正Lyapunov指数,与混沌系统相比,超混沌系统具有更为复杂的动力学行为,系统的随机性和不确定性大大增加.因此超混沌在工程应用上具有更广泛的价值,比如基于超混沌的信号加密与安全通信等.到目前为止,在超混沌的产生方面还没有一种统一的理论方法,尤其是有目的的利用简单的手段控制原有的混沌系统到超混沌状态.因此,对具有两个或两个以上正Lyapunov指数的超混沌系统的设计、实现及特性研究等具有重要的工程应用意义.本文在混沌、超混沌理论研究的基础上,对超混沌问题和混沌同步进行了研究和探讨,主要包括以下几个方面的内容:首先,介绍混沌和超混沌系统的定义、基本特征,同时对混沌、超混沌产生的基本方法、概念做简单阐述.并且对一些常见的混沌、超混沌系统的特性进行了简单的分析回顾.其次,利用反馈控制方法构建了包含三个正Lyapunov指数的新五维超混沌系统,基于规范性理论、Hopf分岔理论和Mathematica软件,分析了新系统平衡点的稳定性,并获得了Hopf分岔的条件及Hopf分岔产生周期解的表达式.进一步,借助Matlab软件,得到相应超混沌系统的相图、Lyapunov指数谱、分岔图等,所得的这些图形充分展示了该系统的复杂动力学行为.最后,研究了新的五维超混沌系统的自同步问题,通过设计简单合适的控制器实现驱动系统和响应系统的同步,并且进行了数值仿真,结果表明了这种方法的有效性.