与传统控制相比，模糊控制可以有效便捷的实现人的控制策略，且不需要知道被控对象精确的数学模型就可以实现较好的控制。模糊控制已在诸如工业生产过程、航天航空、军事科学、生命科学、社会经济及生态环境等众多领域得到了应用。目前已成国际控制界的研究热点问题之一。　　本文基于等价的切换模糊模型,根据Lyapunov稳定性理论、随机控制理论、H∞控制理论、广义H2控制理论,结合线性矩阵不等式技术,深入研究了几类T-S模糊系统的稳定性与控制器设计问题。本文的主要工作有以下几个方面：　　1.针对离散时间T-S模糊时滞系统，利用隶属度函数的结构信息首先将其转化为等价的切换模糊模型，进而利用分段Lyapunov函数给出了其稳定性充分条件和控制器设计方法。为了进一步降低保守性，考虑了子系统间的相互关系，而子系统间的关联矩阵不需要满足是对称的这一限制条件，得到的结果保守性有了较大的改善。　　2.针对两类离散T-S模糊时滞系统，研究了H∞滤波器设计问题。首先，对于一类不确定模糊时滞系统，利用分段Lyapunov函数方法，以线性矩阵不等式的形式给出了非脆弱H∞滤波器设计方法，相比于公共Lyapunov函数的方法，保守性得到了较大的改善。其次，对于一类随机模糊系统，利用自由权值矩阵和矩阵分解的方法以线性矩阵不等式的形式给出了切换模糊滤波器的设计方法，并保证系统是均方渐近稳定的且具有指定的H∞干扰抑制性能。　　3.针对含有分布时变时滞的离散时间模糊随机系统，研究了H∞模糊静态输出反馈问题。通过使用改进自由权值矩阵技术与分段Lyapunov泛函，以线性矩阵不等式的形式给出了新的H∞模糊静态输出反馈控制器设计方法。该方法同时克服了以往设计的诸多限制条件，例如，所提方法不需要进行坐标变换，不需要输出矩阵完全相同，不需要Lyapunov矩阵是对角的，没有矩阵等式限制。　　4.对伊藤型马尔可夫切换的非线性随机时滞系统，利用改进的矩阵分解技术、无源性理论和随机Lyapunov-Krasovskii泛函以线性矩阵不等式的形式给出了弹性自适应控制器存在的充分条件，保证了闭环系统是几乎必然渐近稳定，且在均方意义下是鲁棒无源的。　　5.基于T-S模糊模型，研究了有向时变拓扑的非线性多智能体系统的一致性跟踪问题。分布式控制器仅利用了节点的本身与邻居节点的信息,给出了分布式自适应T-S模糊控制器设计方案，保证了所有误差信号一致有界，且跟踪误差可以调节到很小的邻域内。　　最后，对全文进行了概括性总结，并指出了有待进一步研究和完善的问题。