【摘 要】
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关于流形的定号曲率及其体积增长问题已有很多研究.对于一个黎曼流形M,若其截面曲率或Ricci曲率具有一个正的下界,由Bonnet-Myers定理(参考[1])可得M为一紧流形.对于完备非紧
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关于流形的定号曲率及其体积增长问题已有很多研究.对于一个黎曼流形M,若其截面曲率或Ricci曲率具有一个正的下界,由Bonnet-Myers定理(参考[1])可得M为一紧流形.对于完备非紧的黎曼流形M,若其Ricci曲率非负,由Bishop-Gromov体积比较定理(参考[12]或[21])可得其体积增长至多是欧氏的,即Vol(B(x<,o>,r))≤Cr.对于满足上面条件的M,Calabi-Yau(参考[20])证明了其体积增长至少是线性的.(圆柱面就是满足曲率条件而其体积增长为线性的流形.)该文主要是受上面结论的启发,对于完备非紧的Kahler流形M,当其曲率在某一紧子集外具有非负性,给出了其体积增长估计.
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