【摘 要】
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该文旨在研究获得两个逆热传导问题稳定解的正则化方法及其数值实现问题.对于其中的一维非标准热传导逆问题,我们采用一个新的正则化策略——缓镇法(Mollification Method)来
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该文旨在研究获得两个逆热传导问题稳定解的正则化方法及其数值实现问题.对于其中的一维非标准热传导逆问题,我们采用一个新的正则化策略——缓镇法(Mollification Method)来求其稳定数值解.包括以Fourier变换为工具分析其不适定性,通过构造缓镇子(Mollificator)获得其稳定的近似解,并给出了缓镇解的误差估计及数值实现过程.对于其中的二维初值逆问题,文中用著名的Tikhonov正则化方法求其稳定的数值解,即把以无穷级数形式给出的积分核进行有限项截断,然后对问题进行了离散和正则化,并在MATLAB环境下进行了数值试验.结果表明,对此二维问题的正则化处理不仅是可行的,同时具有数值稳定和快速高效等优点.
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